|
Il testo, dedicato al secondo corso
di Matematica di base dei primi anni di corso delle facoltà scientifiche
e ingegneristiche, completa il percorso didattico iniziato nel 2006 con
l'uscita del primo volume.
Questo libro nasce dal tentativo di trovare un equilibrio ragionevole
fra astrazione e pratica, fra sintesi e banalizzazione.
Da un lato è stato enfatizzato il rapporto fra l'analisi matematica
e le altre scienze, riconoscendo il giusto spazio all'approfondimento
delle tecniche di calcolo più utili nelle applicazioni e lasciando
agio al lettore di osservare come i concetti dell'analisi matematica siano
fondamentali nell'enunciazione delle leggi di base di altre discipline
scientifiche e nella deduzione delle conseguenze di tali leggi.
Dall'altro lato si è voluto evitare che l'esercizio meccanico di
tecniche di calcolo semplificate e l'eccessiva banalizzazione dei contenuti
teorici impedissero il raggiungimento di un livello di autonomia sufficiente
all'elaborazione critica (o anche solo ragionata) dei concetti e delle
stesse metodologie di calcolo. Si è dunque ritenuto necessario
indicare al lettore la via dell'astrazione, vista però più
come un processo dinamico, la cui necessità deriva dalla pratica
dell'elaborazione concettuale, che come un esercizio fine a sé
stesso.
L'opera si propone quindi l’obiettivo primario di offrire agli studenti
il senso di cosa sia e a cosa serva una teoria matematica, ricomponendola,
attraverso riquadri di approfondimento, esercizi teorici guidati, problemi
e intermezzi storici, in una visione prospettica di unità culturale
e concettuale.
Contenuti in breve
• Equazioni differenziali
• Successioni e serie di funzioni
• Vettori e calcolo geometrico
• Matrici e operatori lineari
• Curve, grafici e superfici nello spazio
• Calcolo differenziale per funzioni di più variabili
• Funzioni differenziabili tra spazi vettoriali
• Sistemi di equazioni differenziali
• Integrali multipli
• Integrali su curve e superfici
Gli autori
Vivina Barutello insegna presso l'Università di Torino, Dipartimento
di Matematica; Monica Conti e Gianmaria Verzini insegnano presso il Politecnico
di Milano, Dipartimento di Matematica “Francesco Brioschi”;
Davide L. Ferrario e Susanna Terracini insegnano presso l’Università
di Milano-Bicocca, Dipartimento di Matematica e Applicazioni.
|
